مدل رنگ مو با دکلره جدید

مدل رنگ مو با دکلره جدید : واقعاً یک فرضیه در مورد ماهیت خطوط و صفحات. یا دوباره، اقلیدس از نقطه D در خط AB، بین یا خارج از نقاط A و B صحبت خواهد کرد، بدون اینکه فرض رسمی لازم برای اطمینان از اینکه خط “پر از نقطه ” است ، بنابراین نقطه ای مانند D باید وجود داشته باشد.

رنگ مو : او ممکن است این کار را بر هر مبنایی انجام دهد. آنها ممکن است با رفتار نقاط، خطوط و صفحات یا برخی پدیده های عینی دیگر به او پیشنهاد شوند. آنها ممکن است به همان اندازه محصول یک تخیل مبتکر باشند. در ادامه استنباط پیامدهای آنها، او هرگونه فقدان طبقه بندی یا سازگاری یا استقلالی را که احتمالاً سیستم اصلی فرضیات او فاقد آن بوده است.

مدل رنگ مو با دکلره جدید

مدل رنگ مو با دکلره جدید : اگر این ویژگی از کار بیفتد، هندسه با آن خراب نمی شود. اما به‌دلیل زیاده‌روی فرضیات به‌شدت مخدوش شده است و یکی از آنها باید حذف شود. اگر بخواهیم چیزی را بیهوده فرض کنیم، ممکن است کل هندسه را نیز فرض کنیم و با آن کار تمام شود. پس کار هندسه ترسیم مجموعه ای از فرضیه ها است.

کشف و برطرف خواهد کرد. در پایان، او چنان حجم وسیعی از گزاره‌های بدون تناقض یا شکست خواهد داشت که به این نتیجه می‌رسد که درستی فرضیات او ثابت شده است و هندسه مبتنی بر آنها معتبر است.[ ۱۲۴ ] [ فهرست ] و همه چیز درباره چیست؟ آیا این هندسه تا به حال محقق شده است؟ اکیداً این کار هندسه‌سنج نیست که این سؤال را بپرسد یا پاسخ دهد.

اما تحقیق دو دیدگاه را ایجاد می کند. همیشه مردی وجود دارد که تنها به خاطر آنها به دنبال واقعیات می رود و به همان اندازه مردی که می خواهد واقعیت های جدید خود را به چیز دیگری برساند. از یکی از ریاضیدانان بزرگ نقل شده است که نظریه جدیدی را در مورد برتری بر زیبایی ریاضی با این جمله اوج بیان می کند: “و خدا را شکر، هیچ کس هرگز نمی تواند برای آن استفاده ای بیابد.” یکی از معاصران ممتاز که در مورد کاربردهای احتمالی یکی از مبهم ترین قضایای خود مورد بازجویی قرار گرفت، پاسخ داد که هیچ کاربرد فعلی برای آن نمی داند.

مدل رنگ مو با دکلره جدید : اما آن تجربه طولانی او را مطمئن کرده بود که ریاضیدان هرگز هیچ ابزاری را توسعه نخواهد داد، هرچند دور از کاربرد فوری، که در حال حاضر پژوهشگران در زمینه‌های دیگر کاربرد خاصی برای آن پیدا نمی‌کنند. با این حال، اگر بخواهیم، ​​می‌توانیم از خطوط کناری با کمال اقتضا بپرسیم که آیا هندسه معینی هرگز تحقق یافته است یا خیر. ما ممکن است یاد بگیریم که تا آنجا که هنوز کشف شده است.

هیچ عنصری وجود ندارد که تمام فرضیه های آن تأیید شده باشد، و بنابراین هیچ تحقق شناخته شده ای وجود ندارد. از سوی دیگر، ممکن است به احتمال زیاد دریابیم که بسیاری از مجموعه‌های مختلف از عناصر به گونه‌ای هستند که فرض‌ها را می‌توان به‌عنوان کاربردی برای آنها تفسیر کرد، و بنابراین درک‌های متعددی از هندسه داریم.

هندسه‌سنج به‌عنوان یک انسان ممکن است به همه این‌ها علاقه داشته باشد، اما به عنوان یک هندسه‌سنج واقعاً برای او تفاوت چندانی ندارد.[ ۱۲۵ ] وقتی به فضای پیرامون خود نگاه می کنیم، آن را بنا به دلایلی مبتنی بر تاریخ روانشناختی نژاد بشر می بینیم که در نقاط کوچکی ساخته شده است که به خطوطی می رسند که به نوبه خود هواپیماها را تشکیل می دهند.

یا می توانیم از انتهای دیگر شروع کنیم و فضا را ابتدا به صفحات، سپس به خطوط و در نهایت به نقاط تقسیم کنیم. برداشت ها و تصورات ما از این نقاط، خطوط و سطوح در واقع بسیار قطعی است. به نظر می رسد در واقع، همانطور که یونانیان فکر می کردند، برخی چیزها در مورد آنها بدیهی است. اگر بخواهیم این ویژگی‌های بدیهی نقطه، خط و صفحه را در نظر بگیریم و با آن‌ها به اندازه کافی ویژگی‌های موی شکاف اضافی را ترکیب کنیم.

مدل رنگ مو با دکلره جدید : تا به هندسه‌سنج مدرن اطمینان دهیم که واقعاً یک سیستم طبقه‌بندی از مفروضات داریم، اساس یک سیستم هندسی خوب این همان چیزی خواهد بود که ما ناگزیر به عنوان حقیقت مطلق با توجه به فضای پیرامون خود می اندیشیم. اما شما نباید در حضور هندسه چنین بگویید. همچنین همان چیزی خواهد بود که ما به آن هندسه اقلیدسی می گوییم. در آخرین درجه رضایت بخش بوده است.

زیرا نه تنها فضا، بلکه تقریباً هر سیستم دیگر از دو یا سه عنصر که دارای هر گونه رابطه ای با یکدیگر هستند، می توانند با استفاده از طرح دکارتی ترسیم به عنوان وسیله ای برای تفسیر، متناسب شوند. در چارچوب هندسه اقلیدسی. اما این تنها چیز در دنیای امکانات مفهومی نیست، و به نظر می رسد که حتی ممکن است تنها چیزی در دنیای واقعیت های سخت سردی نباشد که ما را احاطه کرده است.

برای اینکه بفهمیم چگونه این چنین است، باید به اقلیدس برگردیم و تحولات تاریخی هندسه را از زمان او تا امروز بررسی کنیم.[ ۱۲۶ ] [ فهرست ] هندسه اقلیدس نقطه، خط و صفحه اقلیدس تلاش می کند تعریف کند. اعتراض مدرن به این تلاش ها در بالا روشن شد. در برابر عملکرد خاص اقلیدس، ما بر خطای خاص دیگری تاکید می کنیم که «تعاریف» او واقعاً مفروضاتی هستند.

که ویژگی های خاصی را به نقاط، خطوط و سطوح می بخشند. اقلیدس این فرضیات را در بدیهیات خود تکمیل می کند. و در فرآیند اثبات گزاره ها، ناخودآگاه آنها را بیشتر تکمیل می کند. این را از کسی می‌توان انتظار داشت که توجیهش برای ارائه بدیهیات، ویژگی آشکار ادعایی بیانیه بود. اگر برخی چیزها آنقدر بدیهی هستند که نیاز به اثبات ندارند، ممکن است.

مدل رنگ مو با دکلره جدید : برخی دیگر به عنوان آنقدر بدیهی تلقی شوند که اصلاً نیاز به بیان صریح نداشته باشند. بنابراین، اگر اقلیدس دو نقطه A و B در یک صفحه داشته باشد، در طرف مقابل یک خط M، خط AB را ترسیم می کند و بدون تشریفات بیشتر از نقطه C صحبت می کند که در آن M را قطع می کند. به جای اینکه به نوعی از آن طفره رود، است.