مدل رنگ مو ابی یخی

مدل رنگ مو ابی یخی : فقط باید مختصات-تفاوت اضافی را حذف کنیم. اگر بخواهیم به قیاس ببینیم قانون طبیعی اساسی برای الف چیست[ ۱۵۳ ]فضای چهاربعدی اقلیدسی، فقط باید تحت رادیکال یک مختصات-تفاوت چهارم را برای بعد چهارم معرفی کنیم. اگر نمی‌توانستیم معنای مشخصی را به عبارت D ضمیمه کنیم ، ارزش همه اینها از نظر مادی کاهش می‌یابد. به عنوان مثال، پیوستگی نت های موسیقی را در نظر بگیرید.

رنگ مو : توسط یک مقاله نویس به عنوان مثال پیشنهاد شده است به هیچ وجه پیوسته نیست، زیرا این مجموعه حاوی عناصری است که فقط مربوط به مقادیر صحیح اعداد است که به ما می گوید چند اتم از هر ماده در ماده وجود دارد. مولکول ما نمی توانیم ترکیبی کربن یا ۳ پیاتم اکسیژن داشته باشیم.

مدل رنگ مو ابی یخی

مدل رنگ مو ابی یخی : برای هر ترکیب ممکنی از n عددی که می توانیم نام ببریم باید یک عنصر وجود داشته باشد و هیچ دو تا از این ترکیب ها نمی توانند عنصر مشابهی را ارائه دهند. با این شرایط، عناصر ما یک پیوستار را تشکیل می دهند. همانطور که اشاره کردم، ذکر مثال هایی از استمرار که برای شخصی که به این اصطلاح عادت ندارد، معنی داشته باشد.

شاید رضایت‌بخش‌ترین آن‌ها، خارج از سه فضای-پیوسته اقلیدسی که قبلاً ذکر شد، [چند نت‌های موسیقی باشد. این چهار بعدی است. هر نت چهار تمایز دارد – طول، زیر و بمی، شدت، تمر – تا آن را کاملاً متمایز کند، تا بگوید چقدر طولانی، چقدر بلند، چقدر بلند، چقدر غنی است .[ ۱۵۰ ]بیان عددی، اما احتمالاً می توان آن را انجام داد.

و سپس باید راضی باشیم که هر ترکیب ممکن از چهار مقدار، l ، p ، i ، t برای این چهار ویژگی شناسایی، به ما یک اثر موسیقایی می‌دهد و یکی را با دیگری اشتباه نمی‌گیریم. در دنیای فیزیکی تعداد زیادی از یک نوع یا آن دسته از زنجیره ها وجود دارد. پیوستار نت موسیقی توجه را به این واقعیت جلب می کند که همه اینها به گونه ای نیستند که عناصر آنها جذابیت آنها را برای حس بصری ایجاد کند.

این تذکر یک نکته مناسب است; زیرا ما به هر حق وراثتی نژادی هستیم که بیننده است، و اغلب لازم است به ما یادآوری شود که تا آنجا که به دنیای بیرون مربوط می شود، حکم هر حس دیگر کاملاً با حس بینایی برابر است. چیزهایی که ما واقعاً می‌بینیم، مانند ماده، و چیزهایی که از این تأثیرات بصری انتزاع می‌کنیم، مانند فضا، به هیچ وجه همه چیز جهان نیستند.

مدل رنگ مو ابی یخی : اقلیدسی و غیراقلیدسی ادامه دارد اگر با یک پیوستار از هر نوعی که دارای یک یا دو یا سه بعد باشد سر و کار داریم، می‌توانیم آن را به صورت گرافیکی با استفاده از خط، صفحه یا سه فضا نشان دهیم. همان مجموعه اعدادی که عنصری از پیوستار معین را تعریف می کند، به همین ترتیب عنصری از پیوستار اقلیدسی را با همان ابعاد تعریف می کند.

بنابراین یک پیوستار با دیگری مطابقت دارد، عنصر برای عنصر، و هر کدام ممکن است برای دیگری باشد. اما اگر ما یک پیوستار از چهار بعد یا بیشتر داشته باشیم، این نمایش در غیاب یک نقطه-فضای اقلیدسی واقعی و چهار بعدی از بین می رود.[ ۱۵۱ ]به عنوان تصویر خدمت کنید این امر به هیچ وجه از واقعیت پیوستاری که ما از نمایش گرافیکی آن به شیوه‌ای معمولی جلوگیری می‌کنیم، کم نمی‌کند.

بازنمایی اقلیدسی، در واقع، ممکن است در برخی موارد مایه تاسف باشد – ممکن است آنقدر بی‌اهمیت باشد که واقعاً گمراه‌کننده باشد. زیرا در پیوستار اقلیدسی نقاط، چه خط، چه صفحه یا سه فضا، چیزهای خاصی وجود دارند که ما معمولاً آنها را به عنوان ویژگی های مشتق شده ثانویه می دانیم، اما با این حال دارای اهمیت زیادی هستند.

به طور خاص، در صفحه اقلیدسی و در سه فضای اقلیدسی، فاصله بین دو نقطه وجود دارد. من در فصل هندسه غیراقلیدسی اشاره کرده ام که فرض موازی اقلیدس، که هندسه او را از دیگران متمایز می کند، می تواند با هر یک از فرضیه های متعدد دیگر جایگزین شود. اصل اقلیدس را اعطا کنید و می توانید هر یک از این جانشین ها را ثابت کنید. هر یک از جانشین ها را بدهید و می توانید اصل اقلیدس را ثابت کنید.

مدل رنگ مو ابی یخی : اکنون اتفاق می‌افتد که یکی از این جایگزین‌ها وجود دارد که تحلیل مدرن به آن اهمیت قابل توجهی داده است. صرفاً قضیه فیثاغورث دوست خوب قدیمی ما است که مربع روی فرض برابر با مجموع مربعات اضلاع است. اما برای این مناسبت لباس نو پوشیده است. بحث آقای فرانسیس در مورد این بخش از موضوع، و به ویژه شکل او، باید روشن کند که این قضیه را می توان به عنوان پرداختن به فاصله بین هر دو نقطه در نظر گرفت.

وقتی آن را در نظر بگیریم، و آن را به عنوان اصل اساسی و تعیین کننده در نظر بگیریم[ ۱۵۲ ]از هندسه اقلیدسی که این هندسه را از سایرین متمایز می کند، بیانیه ای با محتوای قابل توجه داریم. ما اولاً داریم که خاصیت مشخصه فضای اقلیدسی این است که فاصله بین دو نقطه با جذر مجموع مجذورهای مختصات-تفاوت برای این نقاط – با عبارت داده می شود.

مربع به اضافه پرانتز چپ Y بالا منهای y پرانتز راست مربع به علاوه پرانتز چپ Z بالا منهای z پرانتز راست مربع کاما EndRoot که در آن حروف بزرگ مختصات یک نقطه و حروف کوچک مختصات نقطه دیگر را نشان می دهد. با این حال، ما بیش از این داریم. ما می دانیم که این فاصله برای همه ناظران یکسان است.

مدل رنگ مو ابی یخی : مهم نیست که چقدر مقادیر آنها برای مختصات منفرد هر نقطه متفاوت است. و سرانجام، در نتیجه مستقیم نگاه کردن به موضوع از این منظر، دریافتیم که عبارت D یک «نامغیر» است. که به سادگی به این معنی است که هر ناظری ممکن است از همان عبارت در محاسبه مقدار D بر حسب مقادیر خود برای مختصات درگیر استفاده کند.

فاصله بین دو نقطه در فضای ما به صورت عددی با جذر مجذور مجذور مختصات من برای دو نقطه درگیر به دست می‌آید. به طور مساوی با جذر مجذور مجذور تفاوت مختصات شما یا هر ناظر دیگری داده می شود. پس ما یک قانون طبیعی داریم – قانون طبیعی اساسی که فضای اقلیدسی را مشخص می کند. اگر بخواهیم آن را در دو فضای اقلیدسی (صفحه) اعمال کنیم.