مدل رنگ مو سبز آبی

مدل رنگ مو سبز آبی : گذر می‌کنیم و مختصات زمانی و مکانی خود را به طور مداوم و همزمان در این فرآیند تغییر می‌دهیم. و در حالی که عادت نداشتیم چیزی جز فاصله بین دو رویداد و فاصله زمانی بین دو رویداد را جداگانه اندازه گیری کنیم.

رنگ مو : البته مشکل اینجاست که چهار بعد پیوستار نت موسیقی بر حسب یک واحد مشترک قابل اندازه گیری نیست. اگر چنین بودند، باید انتظار داشته باشیم که ترکیب آنها را کم و بیش مطلقاً بر حسب همین واحد اندازه گیری کنیم. ما می توانیم در هر سه بعد فضای اقلیدسی با یک واحد اندازه گیری کنیم، در واقع با یک میله اندازه گیری یکسان. [این ویژگی خاصی از فضای سه‌گانه ما را نشان می‌دهد که همه منیفولدهای سه‌بعدی آن را ندارند.

مدل رنگ مو سبز آبی

مدل رنگ مو سبز آبی : هیچ فاصله ای بین نت های مختلف وجود ندارد. البته صحبت در مورد تفاوت در زیر و بم، در شدت، در مدت، در تن، بین دو نت اهمیت دارد. اما هیچ یک در حالت گفتاری وجود ندارد که دلالت بر یک عبارت ترکیبی داشته باشد که نشان دهد یک نت تا چه اندازه از یکسان بودن با دیگری در هر چهار جنبه در یک زمان فرار می کند.

ریمان تصویر دیگری در سیستم همه رنگ های ممکن ارائه کرده است که از نسبت های دلخواه از سه رنگ اولیه قرمز، سبز و بنفش تشکیل شده است. این سیستم یک زنجیره سه بعدی را تشکیل می دهد. اما ما نمی توانیم “فاصله” یا تفاوت بین دو رنگ را بر حسب تفاوت بین دو رنگ دیگر اندازه گیری کنیم.] ۱۳۰ بر این اساس، علی‌رغم اینکه فضای سه‌بعدی اقلیدسی به ما بازنمایی رسمی از پیوستار رنگی می‌دهد.

و علی‌رغم این واقعیت که فضای اقلیدسی چهار بعدی فرضی[ ۱۵۴ ]یک دفتر مشابه برای پیوستار نت موسیقی اجرا کنید، این نمایش بی اهمیت خواهد بود. نباید بگوییم که هندسه این دو منیفولد اقلیدسی است. باید بدانیم که هر مجموعه ای از عناصر عددی را می توان در فضای اقلیدسی با ابعاد مناسب ترسیم کرد.

و بر این اساس، قبل از اینکه اجازه دهیم چنین نموداری بر ما تأثیر بگذارد تا هندسه منیفولد داده شده را به عنوان اقلیدسی طبقه بندی کنیم، باید به اندازه کافی مکث کنیم تا بپرسیم که آیا بقیه سیستم اقلیدسی با تصویر مطابقت دارد یا خیر. اگر جذر مجذور مجذور تفاضل مختصات بین دو عنصر در پیوستار معین دارای اهمیت باشد.

و اگر بین ناظران آن پیوستار که از مبانی ارجاع متفاوتی استفاده می کنند، ثابت باشد، آنگاه و تنها در آن صورت می توانیم ادعا کنیم که خصلت اقلیدسی پیوستار معین. اگر تحت این آزمون، پیوستار معین از اقلیدسی ناموفق باشد، برای این است که بپرسیم چه نوع هندسه ای را ارائه می دهد. اگر «فاصله» بین دو عنصر دارای اهمیت باشد.

مدل رنگ مو سبز آبی : باید با بررسی آن فاصله به این سؤال پاسخ دهیم، به این امید که عبارتی غیر اقلیدسی برای آن کشف کنیم که تغییرناپذیر باشد. اگر چنین خصوصیتی نداشته باشد، باید به دنبال ویژگی دیگری از عناصر واحد یا گروهی از عناصر باشیم، با اهمیت فیزیکی واقعی و به گونه ای که بیان عددی آن تغییرناپذیر باشد. اگر پیوستاری که باید با آن انجام دهیم.

پیوستاری است که در آن «فاصله» بین دو عنصر دارای اهمیت است، و اگر معلوم شود که عبارت ثابت برای این فاصله عبارت فیثاغورثی نیست.[ ۱۵۵ ]یکی، اما یکی نشان دهنده نااقلیدسی بودن پیوستار ما است، می گوییم که این پیوستار «انحنا» دارد. این بدان معناست که، اگر عناصر پیوستار خود را به عنوان نقاطی در فضا تفسیر کنیم (که البته ممکن است به درستی انجام دهیم) و سپس اگر بخواهیم.

این نقطه-پیوستار را بر یک پیوستار اقلیدسی قرار دهیم، «نمی‌رود». ما گرفتار نوعی پوچی خواهیم شد، مانند تلاش برای وادار کردن یک کره به انطباق با یک هواپیما. و البته اگر نمی رود، تنها دلیل ممکن این است که مانند کره، انحنا یا اعوجاج دارد، به گونه ای که از رفتن آن جلوگیری کند. مایه تاسف است که تجسم چنین انحنای مستلزم تجسم یک بعد اضافی برای منحنی شدن پیوستار منحنی است.

به طوری که در حالی که می‌توانیم یک سطح منحنی را به راحتی به تصویر بکشیم، نمی‌توانیم یک سطح منحنی سه‌فضایی یا چهارفضایی را تصویر کنیم. اما این یک مانع برای تجسم به تنهایی است، و به هیچ وجه برای درک. [ فهرست ] دنیای چهار بعدی ما مشاهده خواهد شد که ما اکنون تعریف بسیار گسترده تری از نااقلیدسی نسبت به تعریفی داریم که برای بررسی فرضیه موازی اقلیدس در خدمت ما بود.

مدل رنگ مو سبز آبی : اگر ما ممکن است با خوشحالی این فرض را بپذیریم یا آن را با فرض دیگری و متفاوت جایگزین کنیم، احتمالاً می‌توانیم همین کار را برای هر یک از فرضیات اقلیدس دیگر یا هر کدام دیگر انجام دهیم. خود این بیانیه که فاصله بین عناصر پیوستار دارای اهمیت است و باید با در نظر گرفتن مسیری در پیوستار که شامل عناصر دیگر است قابل اندازه گیری باشد، یک فرض است.

اگر آن را به کلی کنار بگذاریم، یا آن را با یک فرض جایگزین کنیم[ ۱۵۶ ]اینکه برخی از خصوصیات مشترک عناصر غیر از فاصله آنها مرکز توجه باشد، یک هندسه غیر اقلیدسی به دست می آوریم. بنابراین برای هر یک از فرضیات دیگر اقلیدس; همه آنها برای یک سیستم اقلیدسی ضروری هستند و در غیاب هر یک از آنها یک سیستم غیر اقلیدسی به دست می آید.

اکنون پیوستار زمانی-مکانی چهاربعدی مینکوفسکی آشکارا از نوعی است که باید جدایی بین دو رویداد خود را مستعد اندازه گیری کند. ما می‌توانیم از یک عنصر به عنصر دیگر در این پیوستار – از یک رویداد به رویداد دیگر – با پیمودن مسیری شامل رویدادهای “پیاپی” منتقل شویم. زندگی ما دقیقاً شامل انجام این کار است: ما از رویداد اولیه حرفه خود به رویداد نهایی با پیمودن مسیری که ما را از رویدادی به رویداد دیگر می‌برد.